تاپیک رفع اشکال درس کنترل خطی کنکور کارشناسی ارشد

[Joe_Bel]

اينارو از دست ندين
مشاهده پیوست 129552مشاهده پیوست 129553

وقتی دانشجو بودم یه pdf داشتم پر از اینا خیلی جالب اما همه جا رو دنبالش گشتم پیدا نکردم حتی دوباره اینترنتم دوباره پیداش نکردم
اینم مال مدرسان اگه خواستین بزارم 5 و 6 صفحه ای میشه

 

[Dashpot]

گزینه 4 صحیح است
چون خروجی با ساده کردن ان شاخه موازی باعث میشه که مسیر پیشرو صفر شده و ما هستیم با یک فیدبک واحد و یک مسیر پیشرو صفر و یک ورودی
پس خروجی هم صفر است . واضح است چون خروجی صفر است هر ورودی که ما به سیستم بدهیم خطا خواهیم داشت مگر اینکه ورودی صفر باشد.!

احسنت؛
ممنون از تحلیل کاملتون

 

[Dashpot]

سلام و تشکر از پاسخگویی دوستان عزیزم؛
سوال جدید:

 

[mohsen067]

سلام و تشکر از پاسخگویی دوستان عزیزم؛
سوال جدید:
مشاهده پیوست 129576

گزینه 3 صحیح است.
معادله شکست را به سادگی بدست میاوریم
همانطور که معلوم است معادله ای درجه 4 بدست میاید که جملات ان بر حسب اس 4 اس 2 و اس صفر است
نیاز به حل نداریم دلتای ان را بدست میاوریم که خوشبختانه مثبت است
پس دو ریشه حقیقی مثبت متفاوت داریم(ریشه ها مثبت اند به معادله نگاهی بیاندازید!)
خوب اس دو مساوی ان دو ریشه حقیقی میشود و در نتیجه با جذرگیری اس ها یا نقاط شکست بدست میایند
مقادیر مثبت که غیر قابل قبول ولی ان دو مقدار منفی قابل قبول اند و چون کل محور حقیقی هم عضو مکان است نیازی به تست کردن نقاط شکست نداشته و
هر دو را میپذیریم

 

[Dashpot]

تو این سوال گزینه 1 و 4 که حذفند(1 چون میگه پایداره در حالی که حد بهره منفی 6db هستش و گزینه چهار هم بخاطر -15 بودنش که اگه میگفت +15 میتونست اون هم درست باشه و باید بررسی کنیم)
بین دوگزینه باقیمانده 2 و 3 نظر بدین:
بنظر من گزینه 3 درسته(دلیلش:حسســــــــــــــی)
شما بگین؛ممنون.
لطفاً همه شرکت کنند.

 

[Dashpot]

گزینه 3 صحیح است.
معادله شکست را به سادگی بدست میاوریم
همانطور که معلوم است معادله ای درجه 4 بدست میاید که جملات ان بر حسب اس 4 اس 2 و اس صفر است
نیاز به حل نداریم دلتای ان را بدست میاوریم که خوشبختانه مثبت است
پس دو ریشه حقیقی مثبت متفاوت داریم(ریشه ها مثبت اند به معادله نگاهی بیاندازید!)
خوب اس دو مساوی ان دو ریشه حقیقی میشود و در نتیجه با جذرگیری اس ها یا نقاط شکست بدست میایند
مقادیر مثبت که غیر قابل قبول ولی ان دو مقدار منفی قابل قبول اند و چون کل محور حقیقی هم عضو مکان است نیازی به تست کردن نقاط شکست نداشته و
هر دو را میپذیریم

من S^4-0.7S^2+0.1=0 رو بدست آوردم و دلتاش هم که مثبته.چجوری درجه 4 به درجه 2 تبدیل کردین و اعداد نقاط شکستتون چند بدست میاد؟با تشکر

 

[omid-power]

سلام به اساتید کنترل
این نایکوئیست را چجوری بخونم تا تو مخم بره؟(اصلا یه چیزی میگم یه چیزی میشنفی)
کتاب مدرسان را یه کمی خوندم چیزی حالیم نشد
(ضمنا تو دوران تحصیل هم این مبحث را نخوندم!)
با تشکر از راهنمایی عزیزان

 

[Joe_Bel]

گزینه 3 صحیح است.
معادله شکست را به سادگی بدست میاوریم
همانطور که معلوم است معادله ای درجه 4 بدست میاید که جملات ان بر حسب اس 4 اس 2 و اس صفر است
نیاز به حل نداریم دلتای ان را بدست میاوریم که خوشبختانه مثبت است
پس دو ریشه حقیقی مثبت متفاوت داریم(ریشه ها مثبت اند به معادله نگاهی بیاندازید!)
خوب اس دو مساوی ان دو ریشه حقیقی میشود و در نتیجه با جذرگیری اس ها یا نقاط شکست بدست میایند
مقادیر مثبت که غیر قابل قبول ولی ان دو مقدار منفی قابل قبول اند و چون کل محور حقیقی هم عضو مکان است نیازی به تست کردن نقاط شکست نداشته و
هر دو را میپذیریم

کاملا درسته
زاویه خروج 180 هستش و برای انتخاب گزینه نقطه شکست میابیم

 

[faz123]

من S^4-0.7S^2+0.1=0 رو بدست آوردم و دلتاش هم که مثبته.چجوری درجه 4 به درجه 2 تبدیل کردین و اعداد نقاط شکستتون چند بدست میاد؟با تشکر

s^2 رو با یه متغیر دیگه مثل p عوض کن s^2=pمیشهp^2-0.7p^1+0.1=0 ریشه هارو که بدست اوردی برابر s^2 بزار چون s^2=p که رادیکال بگیری s بدست میاد

 

[mt1]

تو این سوال گزینه 1 و 4 که حذفند(1 چون میگه پایداره در حالی که حد بهره منفی 6db هستش و گزینه چهار هم بخاطر -15 بودنش که اگه میگفت +15 میتونست اون هم درست باشه و باید بررسی کنیم)
بین دوگزینه باقیمانده 2 و 3 نظر بدین:
بنظر من گزینه 3 درسته(دلیلش:حسســــــــــــــی)
شما بگین؛ممنون.
لطفاً همه شرکت کنند.

مشاهده پیوست 129584

بله تحلیلتون واسه رد گزینه های 1 و 4 درسته.اما بین 2 و 3 بنظر من گزینه 3 درسته با رسم دیاگرام نایکوییست و در نظر گرفتن اینکه دیاگرام باید در دو نقطه با محور منفی برخورد داشته باشه(-15 و 6) و یکیشون از -1 بزرگتر و اون یکی ازش کوچیکتره مشخص میشه که دیاگرام نقطه ی -1 رو دو بار دور زده.

 

[Joe_Bel]

بله تحلیلتون واسه رد گزینه های 1 و 4 درسته.اما بین 2 و 3 بنظر من گزینه 3 درسته با رسم دیاگرام نایکوییست و در نظر گرفتن اینکه دیاگرام باید در دو نقطه با محور منفی برخورد داشته باشه(-15 و 6) و یکیشون از -1 بزرگتر و اون یکی ازش کوچیکتره مشخص میشه که دیاگرام نقطه ی -1 رو دو بار دور زده.

بله اومده بودم که بگم
واقعا خوشحالم با انگیزه به همدیگه کمک میکنیم

 

[Joe_Bel]

سلام و تشکر از پاسخگویی دوستان عزیزم؛
سوال جدید:
مشاهده پیوست 129576

 

[Joe_Bel]

سلام دوستان؛سوالی جدید،با هم تحلیل کنیم:
مشاهده پیوست 129547

چرا من گزینه یکو میارم

 

[Dashpot]

مشاهده پیوست 129624
چرا من گزینه یکو میارم
مشاهده پیوست 129625

شما اون دو تا بلوک بزرگه را از هم کم کن(بخاطر علامت منفی) و kc=1/k وبقیه فرضیات مسئله رو اعمال کن تا این حاصل(تفریق) صفر بشه و بعد خروجی صفر میشه و به ازای تمامی ورودی ها خطا خواهیم داشت:e=c-r
c=0 ولی خطا صفر نیست و با هر نوع ورودی خطا صفر نمیشود،مستقل از نوع ورودی میشه در واقع نوع ورودی در خروجی تاثیر میذاره و ما که خروجی صفر داریم،
پس گزینه 4 درسته.

 

[Dashpot]

بله تحلیلتون واسه رد گزینه های 1 و 4 درسته.اما بین 2 و 3 بنظر من گزینه 3 درسته با رسم دیاگرام نایکوییست و در نظر گرفتن اینکه دیاگرام باید در دو نقطه با محور منفی برخورد داشته باشه(-15 و 6) و یکیشون از -1 بزرگتر و اون یکی ازش کوچیکتره مشخص میشه که دیاگرام نقطه ی -1 رو دو بار دور زده.

سلام.من متاسفانه خوب متوجه نشدم.لطفاً بیشتر توضیح بدین.
سپاسگزارم.

 

[Dashpot]

دوستان عزیزم،سلام؛
این سوال رو من اینجوری تحلیل کردم،شما هم لطف کنید تحلیل کنید.
ابتدا برای صفر بودن خطا پایداری حلقه بسته رو بررسی کردم که برای k بین -3 تا 2.5 پایداره و بعد (T(S را مینویسیم و شرط صفر شدن خطا به ورودی پله که باید a0=bo رو بررسی کردم و k=-2 بدست میاد و نشون میده گزینه 1 صحیح میباشد.
وقتی k به بینهایت بره تاثیر قطب هامون صفر میشه و به عبارتی فقط صفرمون میمونه.که وقتی حد GH رو وقتی s به سمت صفر میره رو بررسی میکنیم ،خطای ماندگار 2 میشود و نه صفر،از اینرو گزینه 2 غلط است.
گزینه 3 هم که صحیح نیست.
گزینه 4 هم درسته اگه سیستم پایدار باشه و برای پایدار بودن بایستی k بین صفر و 3 باشه.که گزینه حرفی از شرط پایداری نزده.
به نظر من همون گزینه 1 صحیحه.شما چی میگین؟

 

[Dashpot]

همچنین درمورد این سوال بحث و تبادل نظر کنیم:

 

[Dashpot]

یه سوال خوب و مفید،همه حل کنند:

 

[arshad1367]

دوستان عزیزم،سلام؛
این سوال رو من اینجوری تحلیل کردم،شما هم لطف کنید تحلیل کنید.
ابتدا برای صفر بودن خطا پایداری حلقه بسته رو بررسی کردم که برای k بین -3 تا 2.5 پایداره و بعد (T(S را مینویسیم و شرط صفر شدن خطا به ورودی پله که باید a0=bo رو بررسی کردم و k=-2 بدست میاد و نشون میده گزینه 1 صحیح میباشد.
وقتی k به بینهایت بره تاثیر قطب هامون صفر میشه و به عبارتی فقط صفرمون میمونه.که وقتی حد GH رو وقتی s به سمت صفر میره رو بررسی میکنیم ،خطای ماندگار 2 میشود و نه صفر،از اینرو گزینه 2 غلط است.
گزینه 3 هم که صحیح نیست.
گزینه 4 هم درسته اگه سیستم پایدار باشه و برای پایدار بودن بایستی k بین صفر و 3 باشه.که گزینه حرفی از شرط پایداری نزده.
به نظر من همون گزینه 1 صحیحه.شما چی میگین؟

مشاهده پیوست 129637

به ازای k=-2 سیستم پایدار و خطا صفر میشه بقیه اشتباس

 

[Joe_Bel]

اینم یه سوال از من

 

[Joe_Bel]

شما اون دو تا بلوک بزرگه را از هم کم کن(بخاطر علامت منفی) و kc=1/k وبقیه فرضیات مسئله رو اعمال کن تا این حاصل(تفریق) صفر بشه و بعد خروجی صفر میشه و به ازای تمامی ورودی ها خطا خواهیم داشت:e=c-r
c=0 ولی خطا صفر نیست و با هر نوع ورودی خطا صفر نمیشود،مستقل از نوع ورودی میشه در واقع نوع ورودی در خروجی تاثیر میذاره و ما که خروجی صفر داریم،
پس گزینه 4 درسته.

اوه ببخشید منها رو دقت نکردم نمی دونم چرا تو سوالات ساده اشتباه عجیب و غریب میکنم

 

[mojii_joon]

یه سوال خوب و مفید،همه حل کنند:

مشاهده پیوست 129639

کاش گزینه ها رو هم معلوم بود میفهمیدیم منظور سوال چیه در عین حال اگه فرض کنیم در مورد حدود a سوال شده باشه خیلی جواب بدیهیه،

چون معادله مشخصه یک معادله درجه دو هست پس برای پایداری نیاز داریم که همه ضرایب مثبت باشه،چون گفته a مثبته پس پایداری تضمین شده است،مسیر نایکوئست هم که دوتا قطب حلقه باز روی محور موهومی رو دربرگرفته،خلاصه اینکه z=0 و p=2 پس n=-2 یعنی نایکوئست باید به ازای هر a در برگیرنده منفی یک باشه و دو دور در جهت مثلثاتی بزنه.شرطش هم اینه که a بزرگتر از 2 باشه(چون نصفش باید بزرگتر از یک باشه).

 

[mojii_joon]

دوستان عزیزم،سلام؛
این سوال رو من اینجوری تحلیل کردم،شما هم لطف کنید تحلیل کنید.
ابتدا برای صفر بودن خطا پایداری حلقه بسته رو بررسی کردم که برای k بین -3 تا 2.5 پایداره و بعد (T(S را مینویسیم و شرط صفر شدن خطا به ورودی پله که باید a0=bo رو بررسی کردم و k=-2 بدست میاد و نشون میده گزینه 1 صحیح میباشد.
وقتی k به بینهایت بره تاثیر قطب هامون صفر میشه و به عبارتی فقط صفرمون میمونه.که وقتی حد GH رو وقتی s به سمت صفر میره رو بررسی میکنیم ،خطای ماندگار 2 میشود و نه صفر،از اینرو گزینه 2 غلط است.
گزینه 3 هم که صحیح نیست.
گزینه 4 هم درسته اگه سیستم پایدار باشه و برای پایدار بودن بایستی k بین صفر و 3 باشه.که گزینه حرفی از شرط پایداری نزده.
به نظر من همون گزینه 1 صحیحه.شما چی میگین؟

مشاهده پیوست 129637

گزینه ات درسته.فقط دو تا نکته.گزینه 2 رو اشتباه رد کردی،باید بگی k بینهایت سیستم رو ناپایدارمیکنه و حد نداریم یعنی به ازای k بینهایت ریشه ها باقسمت حقیقی مثبت داریم و به ازای افزایش زمان ،جواب به صورت بیکران افزایش پیدا میکنه ولی تو گفتی تاثیر قطب ها صفر میشه و حد 2 رو بدست آوردی
نکته دیگه هم اینکه در مورد گزینه 4 گفتی به شرط پایداری درسته یعنی k بین صفر وسه در حالیکه حتی در صورتیکه انتگرال گیر هم اضافه کنیم فقط به ازای k=1 خطا ماندگار صفر میشه(دلیلش اینه که فیدبک واحد نیست محاسبات رو بنویس متوجه میشی چی میگم)

 

[mt1]

دوستان عزیزم،سلام؛
این سوال رو من اینجوری تحلیل کردم،شما هم لطف کنید تحلیل کنید.
ابتدا برای صفر بودن خطا پایداری حلقه بسته رو بررسی کردم که برای k بین -3 تا 2.5 پایداره و بعد (T(S را مینویسیم و شرط صفر شدن خطا به ورودی پله که باید a0=bo رو بررسی کردم و k=-2 بدست میاد و نشون میده گزینه 1 صحیح میباشد.
وقتی k به بینهایت بره تاثیر قطب هامون صفر میشه و به عبارتی فقط صفرمون میمونه.که وقتی حد GH رو وقتی s به سمت صفر میره رو بررسی میکنیم ،خطای ماندگار 2 میشود و نه صفر،از اینرو گزینه 2 غلط است.
گزینه 3 هم که صحیح نیست.
گزینه 4 هم درسته اگه سیستم پایدار باشه و برای پایدار بودن بایستی k بین صفر و 3 باشه.که گزینه حرفی از شرط پایداری نزده.
به نظر من همون گزینه 1 صحیحه.شما چی میگین؟

مشاهده پیوست 129637

به نظر من هم گزینه ی یک درسته

 

[mt1]

همچنین درمورد این سوال بحث و تبادل نظر کنیم:

مشاهده پیوست 129638

درباره ی این سوال به نظر من گزینه ی 3 در سته. واسه ی بهبود خطای حالت ماندگار باید از جبرنساز پسفاز استفاده کرد(گزینه های 1و2و3) حالا باید اول از روی شکل مدل تابع تبدیل حلقه باز رو تشخیص داد که خیلی شبیه پاسخ ضربه ی سیستم مرتبه 2 هست بعد از تشخیص این باید تبدیل لاپلاس تابع تبدیل رو بدست اورد حالا میایم بررسی میکنیم که کدوم این جبرانسازها سیستم رو در فرکانس کاریشون(فرکانس های بالا) پایدار نگه میداره که من به گزینه ی 3 رسیدم.

اگه جوابم اشتباهه یا کسی از دوستان روش بهتری واسه حل این سوال بلده لطفا" بگه.
عجب سوالی بود

 

[mt1]

سلام.من متاسفانه خوب متوجه نشدم.لطفاً بیشتر توضیح بدین.
سپاسگزارم.

دوست عزیز اگه به نمودار نیکولز توی سوال دقت کنید در زاویه ی -180 درجه دو تا بهره داریم یکی 6 و اون یکی -15 خوب حالا از 6 میفهمیم که دیاگرام نایکوییست به ازائ یه فرکانس w1 از یه جایی در محور منفی که از -1 کوچیکتر هم هست عبور کرده و از -15 میفهمیم که دیاگرام نایکوییست در فرکانس بینهایت با یه بخشی از محور منفی که از -1 بزرگتره برخورد میکنه از روی همین اطلاعات میشه یه شکل تقریبی از دیاگرام نایکویست بین فرکانسهای w1 و بینهایت بدست اورد خب حالا میایم دیاگرام نایکوییست رو واسه فرکانس های بین صفر و w1 هم رسم میکنیم بعدش قرینه ی شکل بدست اومده رو که فرکانس های منفی رو دربر میگیره هم میکشیم خب حالا از روی شکل بدست اومده و دقت به این نکته که صورت سوال گفته تابع حلقه باز پایداره تعداد دورانهای دیاگرام نایکوییست حول -1 برابر تعداد قطب های ناپایدار سیستم حلقه بسته میشه که تعداد دورانها 2 تاتست.

ببخشید اگه باز متوجه نشدید(من بین دوستام به این معروفم که کلا" همه چیز رو بد توضیح میدم)

 

[Dashpot]

کاش گزینه ها رو هم معلوم بود میفهمیدیم منظور سوال چیه در عین حال اگه فرض کنیم در مورد حدود a سوال شده باشه خیلی جواب بدیهیه،

چون معادله مشخصه یک معادله درجه دو هست پس برای پایداری نیاز داریم که همه ضرایب مثبت باشه،چون گفته a مثبته پس پایداری تضمین شده است،مسیر نایکوئست هم که دوتا قطب حلقه باز روی محور موهومی رو دربرگرفته،خلاصه اینکه z=0 و p=2 پس n=-2 یعنی نایکوئست باید به ازای هر a در برگیرنده منفی یک باشه و دو دور در جهت مثلثاتی بزنه.شرطش هم اینه که a بزرگتر از 2 باشه(چون نصفش باید بزرگتر از یک باشه).

شرمنده یادم رفت گزینه هاش رو بذارم!
این سوال با گزینه هاش کامل:

 

[mojii_joon]

شرمنده یادم رفت گزینه هاش رو بذارم!
این سوال با گزینه هاش کامل:
مشاهده پیوست 129664

خوب بدون تحلیل جدید میگیم که گزینه 4 درسته،چون گزینه های دیگه درست نیستند،گزینه یک که غلطه چون به ازای k بزرگتر از 2 سیستم پایداره وبه دلیلی مشابه گزینه های 2 و 3 درست نیستند(پایداری سیستم ارضا نمیشود).پس اگه جوابی داشته باشیم گزینه 4 میشه.

 

[Dashpot]

دوستان گلم اومدم که از حضور همگی خواهش کنم و بگم این سوالا رو همه تحلیل کنند تا مطالب عمیق جا بیفته و بهتره در مورد تمام گزینه ها نظر بدین.
ممنون

 

[Dashpot]

دوستان لطف کنند تحلیل کنند: